Ở cùng phía của đoạn AB vẽ góc ABx=góc ABy=120 độ. Trên tia Ax và Bx lần lượt lấy C và D sao cho AC=BD. Chứng minh:a)BC=DA b) góc BCD=góc ADC

Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB<OC. Trên cạnh Õ lấy điểm A sao cho OA=OB, AC cắt Ot ở M. Chứng minh: góc OAM= góc OBM b) BM kéo dài cắt Ox ở D chứng minh:Oc=OD c) gọi I là trung điểm của CD. Có nhận xét gì về tia OI chứng minh 3 điểm O,M,I thẳng hàng

Vì AB // CD ; AC // BD (gt)

=> B₁ = C₁ ; B₂ = C₂ (các góc so le trong)

Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:

B₁ = C₁ (cmt)

BC: cạnh chung

B₂ = C₂ (cmt)

=> Tam giác ABC = tam giác DCB (g.c.g)

=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)

=> đpcm

b) Vì AB // CD (gt)

=> A₁ = D₁ (2 góc so le trong)

Xét tam giác ABO và tam giác DCO có:

B₁ = C₁ (cmt)

AB = CD (cmt)

A₁ = D₁ (cmt)

=> Tam giác ABO = tam giác DCO (c.g.c)

=> AOB = DOC (2 góc tương ứng)

=> đpcm

1) Xét tứ giác ABCD có : 

\(\hept{\begin{cases}BD//AC\left(Bx//AC\right)\\AB//CD\left(AB//Cy\right)\end{cases}}\)=> ABCD là hình bình hành 

                                                 => AB = CD 

2) Vì ABCD là hình bình hành 

=> AD và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ( Tính Chất )

Mà O là trung điểm của BC

=> O là trung điểm của AD

=> O , A , D thẳng hàng ( Đpcm )

+ Xét tứ giác BHCD có

BD vuông góc AB; CH vuông góc AB => BD//CH (cùng vuôn góc AB) (1)

CD vuông góc AC; BH vuông góc AC => CD//BH (cùng vuông góc AC) (2)

Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một)

+ Nối H với D cắt BC tại O'

=> O'B=O'C (t/c đường chéo hình bình hành) mà O là trung điểm BC => O trùng O' => H; O; D thẳng hàng

Đây bạn :)

Anh Minh trả lời nhanh hơn nên mình chọn bạn đúng nhé! Cảm ơn 2 bạn =))

Cho t/giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BE. Vẽ tia Bx vuông góc AB & Cy vuông góc AC. Gọi I là giao điểm của Bx và Cy

a, C/m t/giác IEF cân 

b, Vẽ qua E đường thẳng song song với BC cắt AC tại D. C/m CD=CF

c, Gọi H là Giao điểm của EF và BC. C/m E, F đối xứng qua IH

Câu a ,b mình biết làm rồi còn câu c nữa thôi. SIN LOI MINH KO BIET LAM

a: Xét tứ giác BHCD có 

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: Ta có: BHCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của BC

nên I là trung điểm của HD